Göm meny

TATA69 Flervariabelanalys (M, DPU, EMM)

Videor till Föreläsning 10: Variabelbyte i dubbelintegraler.

Repetition

Vid behov, konsultera repetitionsvideon om punkter, vektorer, koordinatsystem och baser (där finns också exempel med utförliga förklaringar av hur man byter koordinatsystem för att räta upp en triangel eller en parallellogram, i stil med Ex. 10.2 och 10.3 nedan).

Se även repetitionsvideon om linjära och affina avbildningar (på slutet i den videon sägs även lite om funktionalmatris, funktionaldeterminant och lokal areaskala).

Tomas Sjödin: Variabelbyte i dubbelintegral.

Presentation.

Tomas Sjödin: Exempel 10.1 (polära koordinater)

Presentation.

Tomas Sjödin: Exempel 10.2 (linjärt variabelbyte för att räta upp triangel, genom att ta två kantvektorer som nya basvektorer)

Presentation.

Tomas Sjödin: Exempel 10.3 (två olika sätt att göra linjärt variabelbyte för att räta upp parallellogram)

Presentation.

Tomas Sjödin: Exempel 10.4 (linjärt variabelbyte och sedan polära koordinater)

Presentation.

Tomas Sjödin: Exempel 10.5 (integral över cirkelskiva på två sätt: polära koordinater centrerade i origo, eller i cirkelns mittpunkt)

Presentation.

Tomas Sjödin: Exempel 10.6 (variabelbyte specialanpassat efter områdets utseende)

Presentation.

Sidansvarig: Hans Lundmark
Senast uppdaterad: 2020-11-20