Göm meny

TATA69 Flervariabelanalys (M, DPU, EMM)

Videor till Föreläsning 14: Trippelintegraler, fler exempel.

Denna sida innehåller en samling ytterligare exempel, med lite mer avancerade trippelintegraluträkningar. Det är ganska mycket videomaterial (mer än 45+45 min), och definitivt mycket mer än vad man skulle hinna gå igenom på en vanlig tavelföreläsning. Titta så mycket du hinner/orkar, och betrakta resten som en resursbank för den som är intresserad.

Hans Lundmark: Exempel 1 från Fö 14 i kursprogrammet

Kursprogram för M/DPU/EMM ht 2020. (Exemplet börjar på s. 51.)‌

Rättelse: 15:27 "I grova drag är det såhär som D-tilde såg ut" är inte riktigt rätt, D-tilde är ju bara den del av ellipsskivan som ligger i andra kvadranten där x ≤ 0 och y ≥ 0 (se korrekt figur i kursprogrammet).

Hans Lundmark: Exempel 2 från Fö 14 i kursprogrammet

Kursprogram för M/DPU/EMM ht 2020. (Exemplet börjar på s. 53.)‌

Hans Lundmark: Exempel 3 från Fö 14 i kursprogrammet (och uppgift 6.9c från problemsamlingen)

Kursprogram för M/DPU/EMM ht 2020. (Exemplet börjar på s. 55.)‌

Rättelser: 2:17 Borde stå x2+y2+z2≤1 ("mindre än eller lika med", inte "lika med"). 30:29 Felsägning (och otydligt skrivet): "w-planet" ska vara "vw-planet". 32:44 Felsägning: "[sätter man in den övre gränsen så blir det] ett" ska vara "[...] noll".

Hans Lundmark: Trippelintegral, hantering av "avhugget" område med skivor eller stavar

Hans Lundmark: Tenta TATA09 (gammal kurs) 2004-04-22, uppgift 6 (volymsuträkning på två olika sätt: tvärsnitt för fixt x, stavar i z-led)

Tenta och lösningar.

Rättelser: 3:49 "tittar från x-axeln": i videon råkade figuren visas sedd från y-axeln, men pga. symmetrin ser ju detta likadant ut som om man tittat från x-axeln. 5:10 Felsägning, "z=sqrt(x2-y2)" ska vara "z=sqrt(1-x2-y2)". 18:38 "det här dividerar vi ner" borde ha rättfärdigats genom att påpeka att faktorn 1+x2 (som vi dividerar olikheten med) är positiv.


Sidansvarig: Hans Lundmark
Senast uppdaterad: 2020-11-20