Linköpings Universitet

TATA69 Diverse bilder och länkar

• Liknande kurser på andra program: TATA43: Flervariabelanalys, 8hp (för Y, MED, MatNat), TATA83: Flervariabelanalys, 6hp (för KB och TB), TATA76: Flervariabelanalys, 4hp (för D och IT).

• Google kan plotta funktionsytor z = f(x,y); här är ett exempel.
• En annan gratis webbtjänst för att plotta funktionsytor och nivåkurvor (och mycket annat) är Wolfram Alpha. (För att komma igång, klicka på Examples, därefter "Plotting" under rubriken "Mathematics".)

• Bra bild av grafen z = x⁴ y² / (x⁴ + y²)² från första och andra upplagan av Persson–Böiers:
  
  (Detta är ett standardexempel på en funktion som saknar gränsvärde i origo, trots att gränsvärdet längs varje rät linje genom origo blir noll.)
• I den tredje upplagan har figuren bytts ut mot följande mindre bra bild:
  
  Notera "hålet" i mitten, där datorn har missat att rita ut just det som är intressant!
• Plottar av grafer z = f(x,y) gjorda av matematikern Stan Wagon. T.ex. finns z = x² y / (x⁴ + y²) (om man kvadrerar denna funktion får man den som illustreras ovan).

• Datorritad bild av kroppen 0 ≤ z ≤ y ≤ x² ≤ 1 i övning 6.20 i problemsamlingen (december 2013):
  
  Rött tvärsnitt: x = konstant.
  Grönt tvärsnitt: y = konstant.
  Blått tvärsnitt: z = konstant.
  (Gjord av Hans Lundmark med POV-Ray.)

• Is this Batman equation for real? (Mathematics StackExchange).
• Berömda illustrationer av linjära och ickelinjära transformationer mellan olika fiskarter finns i On Growth and Form från 1917, av Sir D'Arcy Wentworth Thompson (Wikipedia). Verket kan laddas ner eller bläddras i på archive.org, och bilderna ifråga börjar på sidan 748 i boken (vilket är sidan 764 i filen). (Eller gör bara en bildsökning på Google så kommer de upp.)

De lite icke-intuitiva egenskaperna hos begreppen öppen/sluten mängd (eller open/closed set som det heter på engelska) är en källa till diverse matematikhumor:

• Hitler Learns Topology (YouTube). Tomma mängden är både öppen och sluten!
• Scumbag topologist 'opens' a store (Abstruse Goose). "De flesta" mängder är varken öppna eller slutna!

Sidansvarig: Hans Lundmark
Senast uppdaterad: 2019-11-29