Uppgift 1.4:63. Halvsfärisk tank. 

Vätskeytans area vid vätskedjupet blir 

(3.1)

 

Vilket leder till en separabel differentialekvation (jmf. ekv. 24 sid. 40 i läroboken) 

(3.2)

 

Lösningen blir enklast i implicit form 

(3.3)

 

Vi byter till variabler som är enklare att skriva 

(3.4)

 

(Det är bäst att börja med b-uppgiften eftersom vi behöver värdena pÃ¥ och .) 

Deluppgift (b) 

Vätskedjupet är dÃ¥ och efter min vilket ger värdena 

(3.5)

 

(3.6)

 

som insatta i ger ekvationssystemet  

(3.7)

 

ur vilket storheterna och kan beräknas 

(3.8)

 

Det är naturligtvis endast lösningar med ", mathvariant = "normal", fence = "false", separator = "false", stretchy = "false", symmetric = "fal..." align="center" border="0"> som är av intresse 

(3.9)

 

(3.10)

 

Deluppgift (a) 

Försöker vi substituera i fÃ¥r vi problem. 

Error, numeric exception: division by zero

 

Man kan istället göra sÃ¥ här 

(3.11)

 

Med numeriska värden insatta bestäms tömningstiden av 

(3.12)

 

som i minuter blir 

(3.13)

 

(3.14)