Uppgift 3.1(Appl): 3. Lösningskurvor 

Typesetting:-mrow(Typesetting:-mi( 

Differentialekvationen: 

Typesetting:-mrow(Typesetting:-mi( 

`+`(`*`(2, `*`(diff(diff(y(x), x), x))), `*`(3, `*`(diff(y(x), x))), y(x)) = 0 (1.1)
 

Begynnelsedata: 

Typesetting:-mrow(Typesetting:-mi( 

y(0) = 1, (D(y))(0) = p (1.2)
 

Lösningen: 

Typesetting:-mrow(Typesetting:-mi( 

y(x) = `+`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(p)), 2), `*`(exp(`+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(x))))))), `*`(`+`(`-`(1), `-`(`*`(2, `*`(p)))), `*`(exp(`+`(`-`(x)))))) (1.3)
 

Här är det lämpligt att definiera en funktion av bÃ¥de x och p. 

Typesetting:-mrow(Typesetting:-mi( 

proc (x, p) options operator, arrow; `+`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(p)), 2), `*`(exp(`+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(x))))))), `*`(`+`(`-`(1), `-`(`*`(2, `*`(p)))), `*`(exp(`+`(`-`(x)))))) end proc (1.4)
 

En familj av lösningar där Typesetting:-mrow(Typesetting:-mi( varierar mellan -1 och 1 med steglängden 1/2 genereras med funktionen seq. 

Typesetting:-mrow(Typesetting:-mi( 

exp(`+`(`-`(x))), exp(`+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(x))))), `+`(`*`(2, `*`(exp(`+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(x))))))), `-`(exp(`+`(`-`(x))))), `+`(`*`(3, `*`(exp(`+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(x))))))), `-`(`*`... (1.5)
 

Graferna ritas sedan med plotfunktionen. 

Typesetting:-mrow(Typesetting:-mi( 

Plot_2d