Uppgift 5.2: 4 

(1.1)

 

LinearAlgebra paketet är en nyare version av gamla ''linalg'' och fungerar pÃ¥ mÃ¥nga sätt bättre. Läs mera i aktuellt hjälpavsnitt. 

(1.2)

 

(1.3)

 

Egenvektorerna är kolumner i matrisen och för att underlätta indexeringen transponerar vi sÃ¥ att egenvektorerna är radvektorer i i stället. Alternativt kan man skriva i sället för . 

(1.4)

 

Lösningen till systemet ges av uttrycket 

(1.5)

 

Det är praktiskt att skriva lösningen som en kolumnvektor sÃ¥ att matrisprodukten kan skrivas med .(dot)-symbolen. 

(1.6)

 

MÃ¥nga funktioner, t.ex. d/dt, accepterar inte vektorer och matriser som argument. Man kan dÃ¥ använda funktionen map för att nÃ¥ in i datastrukturen. 

Error, non-algebraic expressions cannot be differentiated

 

(1.7)

 

Matrismultipliktion skrivs med .(dot)-operatorn. För att inte förväxlas med en decimalpunkt skall den föregÃ¥s av ett mellanslag; sÃ¥ledes. Observera att matrisformaten mÃ¥ste vara korrekta sÃ¥ att produkten är definierad. 

(1.8)

 

Lösningen kan kontrolleras sÃ¥ här 

(1.9)

 

DEplot kan tyvärr inte hantera system pÃ¥ matrisform. Här fÃ¥r man göra som tidigare. Det är ändÃ¥ mest intressant för system med tvÃ¥ ekvationer. 

(1.10)

 

(1.11)