Uppgift 6.1: 25
Vektorfältet
![]() |
(1.1) |
![]() |
(1.2) |
ger med substitutionen
![]() |
(1.3) |
systemet
![]() |
(1.4) |
Fasporträttet ser ut så här
![]() |
Elimineras t får vi om y = y(x) ekvationen
![]() |
(1.5) |
Lösningen i implicit form blir
![]() |
(1.6) |
Med liapunovfunktionen
![]() |
(1.7) |
blir derivatan längs fältet (f,g)
![]() |
(1.8) |
vilket trivialt visar att (0,0) är en stabil men inte asymptotiskt stabil jämviktspunkt.