Linköpings Universitet

TATA42 Envariabelanalys, del2 för I.

• Allt föreläsnings- och videomaterial som producerats under pandemiversionen av kursen ligger kvar.
• På föreläsningarna och i videomaterialet använder jag ibland programmet Maple. Detta är ett s.k. Computer Algebra system som kan göra alla de beräkningar ni skall lära er (derivera, integrera, förenkla, etc.). Jag rekommenderar alla att skaffa sig ett sådant program. Ni måste inte skaffa er Maple, det finns flera program av denna typ (Mathematica, Wolphram alfa m.fl.). Den här typen av program kan vara till stor hjälp när man räknar på egen hand. Maple är tyvärr inte gratis för er studenter längre, men Mathematica är det.

Föreläsningar

Föreläsning 1

• Presentation använd under föreläsning 1 (Bildspel)
• Presentation använd under föreläsning 1 (Utskrift)
• Arbetsbladet som användes till Mapledemon.

Föreläsning 2

• Presentation använd under föreläsning 2 (Bildspel)
• Presentation använd under föreläsning 2 (Utskrift)
• Exemplet om 2:a derivatatestet (Bildspel)

Föreläsning 3

• Presentation använd under föreläsning 3 (Bildspel)
• Presentation använd under föreläsning 3 (Utskrift)
• Exemplet med utveckling i oändligheten (Bildspel)

Föreläsning 4

Exemplen nedan är de som kommer gås igenom på föreläsningen fredag 31/1, 8.15-10 (får se om vi hinner alla). Titta gärna igenom dem innan. Kör som bildspel.

• Gränsvärden m.h.a Maclaurinutveckling, bildspel, version för utskrift,
• Sammansatt funktion, lokala extremvärden, bildspel, version för utskrift,
• Entydighet för Maclaurinutvecklingar, bildspel version för utskrift,
• Maclaurinutveckling av invers m.h.a. entydighet, bildspel version för utskrift,
• Taylorutveckling med restterm i Lagranges form, bildspel version för utskrift,
• Mera Lagrange, bildspel, version för utskrift,
• Arbetsblad till Maple.

Föreläsning 5

• Presentation använd under föreläsning 5 (Bildspel)
• Presentation använd under föreläsning 5 (Utskrift)
• Exemplet med Riktningsfälten (Bildspel)

Föreläsning 6

• Presentation använd under föreläsning 6 (Bildspel)
• Presentation använd under föreläsning 6 (Utskrift)

Föreläsning 7

• Presentation använd under föreläsning 7 (Bildspel)
• Presentation använd under föreläsning 7 (Utskrift)
• Arbetsblad till Maple.

Föreläsning 8

Exemplen nedan är de som kommer gås igenom på föreläsningen fredag 12/2, 15.15-17 (får se om vi hinner alla). Titta gärna igenom dem innan. Kör som bildspel.

• Exempel 1, första ordningens linjär, bildspel, version för utskrift,
• Exempel 2, första ordningens linjär med okänd koefficient, bildspel, version för utskrift,
• Exempel 3, separabel med olika bivillkor, bildspel, version för utskrift,
• Exempel 4, integralekvation, bildspel, version för utskrift,
• Exempel 5, tredje ordningens med given partikulärlösning, bildspel, version för utskrift,
• Exempel 6, andra ordningens, superposition, bildspel, version för utskrift,
• Exempel 7, andra ordningens, förskjutningsregeln, bildspel, version för utskrift,
• Exempel 8, P:9.48c, förskjutningsregeln, bildspel, version för utskrift,
• Arbetsblad till Maple

Föreläsning 9

• Presentation använd under föreläsning 9 (Bildspel)
• Presentation använd under föreläsning 9 (Utskrift)
• Arbetsblad till Maple

Föreläsning 10

• Presentation använd under föreläsning 10 (Bildspel)
• Presentation använd under föreläsning 10 (Utskrift)
• Arbetsblad till Maple

Föreläsning 11

• Presentation använd under föreläsning 11 (Bildspel)
• Presentation använd under föreläsning 11 (Utskrift)

Föreläsning 12

• Presentation använd under föreläsning 12 (Bildspel)
• Presentation använd under föreläsning 12 (Utskrift)
• Arbetsblad till Maple

Föreläsning 13

Exemplen nedan är de som kommer gås igenom på föreläsningen tisdag 28/2, 15.15-17 (får se om vi hinner alla). Titta gärna igenom dem innan. Kör som bildspel.

• Exempel 1, uppskattning av generaliserad integral, bildspel, version för utskrift,
• Exempel 2, konvergensunderökning av generaliserad integral, bildspel, version för utskrift,
• Exempel 3, konvergensunderökning av serie, bildspel, version för utskrift,
• Exempel 4, förutsättningarna i Leibniz kriterium, bildspel, version för utskrift,
• Exempel 5, en viktig skillnad mellan generaliserade integraler och serier, bildspel, version för utskrift,
• Exempel 6, konvergensunderökning av potensserie med rotkriteriet, bildspel, version för utskrift,
• Exempel 7, konvergensunderökning av potensserie med kvotkriteriet, bildspel, version för utskrift,
• Exempel 8, beräkning av en series summa med hjälp av potensserier, bildspel, version för utskrift,
• Exempel 9, potensserielösning av ODE, bildspel, version för utskrift,
• Arbetsblad till Maple

Föreläsning 14

• Presentation använd under föreläsning 14 (Bildspel)
• Presentation använd under föreläsning 14 (Utskrift)
• Arbetsblad till Maple

Föreläsning 15

• Presentation använd under föreläsning 15 (Bildspel)
• Presentation använd under föreläsning 15 (Utskrift)
• Arbetsblad till Maple

Föreläsning 16

Exemplen nedan är de som kommer gås igenom på föreläsningen tisdag 11/3, 10.15-12 (får se om vi hinner alla). Titta gärna igenom dem innan. Kör som bildspel.

• Exempel 1, area och kurvlängd i polära koordinater, Bildspel, Utskrift
• Exempel 2, kurvlängd och rotationsarea för funktionskurva, Bildspel, Utskrift
• Exempel 3, rotationsvolym, rotation kring axel parallell med y-axeln, Bildspel, Utskrift
• Exempel 4, rotationsvolym och area vid rotation kring y=-2, Bildspel, Utskrift
• Exempel 5, tyngdpunkt, Bildspel, Utskrift
• Arbetsblad till Maple

Videomaterial

Sidansvarig: ulf.janfalk@liu.se
Senast uppdaterad: 2025-01-17