FrÃ¥n jorden till mÃ¥nen enligt Jules VerneÂ
Uppgift 2.3: 30Â
Â
Numeriska värden pÃ¥ ingÃ¥ende storheter hämtade ur läroboken.Â
Â
Bestäm den punkt där gravitationskrafterna upphäver varandra.Â
Â
(1) |
Â
(2) |
Välj den den lösning som är mindreän .Â
Â
(3) |
Integrera den separabla ekvation som erhÃ¥lles om accelerationen skrivs: .Â
Â
Warning, unable to determine if 0 is between R~ and -(-`#msub(mi("M"),mi("e"))~`+(`#msub(mi("M"),mi("e"))~`*`#msub(mi("M"),mi("m"))~`)^(1/2))*S~/(-`#msub(mi("M"),mi("m"))~`+`#msub(mi("M"),mi("e"))~`); try to use assumptions or set option _EnvAllSolutions to true | |
Warning, unable to determine if S~ is between R~ and -(-`#msub(mi("M"),mi("e"))~`+(`#msub(mi("M"),mi("e"))~`*`#msub(mi("M"),mi("m"))~`)^(1/2))*S~/(-`#msub(mi("M"),mi("m"))~`+`#msub(mi("M"),mi("e"))~`); try to use assumptions or set option _EnvAllSolutions to true | |
(4) |
Eftersom maple inte vet att beräknas inte den högra integralen. Sätt därför först in numeriska värden och lös sedan ut den sökta hastigheten.Â
Â
(5) |
Â
(6) |
Välj det positiva värdet och avrunda till tre siffror.Â
Â
(7) |
Jämfört med flykthastigheten frÃ¥n jorden utan draghjälp frÃ¥n mÃ¥nen är skillnaden betydligt mindre än M. Verne pÃ¥ sin tid trodde.Â
Â
(8) |
Â