Homepage
English versionMAI0063: Komplex analys, 8 hp - doktorandkurs, vt 2012
Kursledare: Lars Alexandersson
Litteratur: Mats Andersson, Topics in Complex Analysis, Springer, kapitel 1, 2.1-2.2, 3.1-3.4, 4, 5.1-5.2
Kursinnehåll: Integralrepresentation av analytiska funktioner; potensserieutvecklingar och residyer; globala Cauchy-satser. Konforma avbildningar; Riemann-sfären och projektiva rummet. Approximation med rationella funktioner; Mittag-Lefflers sats och den inhomogena Cauchy-Riemann-ekvationen; analytisk fortsättning; enkelt sammanhängande områden. Harmoniska funktioner; subharmoniska funktioner. Weierstrass' sats; nollställen och tillväxt
Organisation: Föreläsningar och problemseminarier samt presentationer
Examination: Aktivt deltagande i problemseminarier. Inlämningsuppgifter. Presentation av ett område som ligger kursen nära
Förkunskapskrav: Doktorandkurserna i integrationsteori och funktionalanalys (detaljerade krav). Grundutbildningskurs i komplex analys
Schema: I Kompakta rummet, om inget annat sägs. Problemseminarier markeras med * och presentationer med +
- Vecka 3
- Tis 17/1 10-12 - kap 1
- Ons 18/1 08-10
- Vecka 4
- Tis 24/1 10-12
- * Fre 27/1 13-16, Determinanten
- Vecka 5
- Tis 31/1 10-12 - kap 2
- Ons 1/2 08-10
- Vecka 6
- * Fre 10/2 13-16, Determinanten
- Vecka 7
- Tis 14/2 10-12 - kap 3
- Ons 15/2 08-11
- Vecka 8
- * Tor 23/2 08-11, Determinanten
- Vecka 9
- Tis 28/2 10-12 - kap 4
- Ons 29/2 08-11
- Vecka 10
- -
- Vecka 11
- * Tis 13/3 13-16, Determinanten
- Fre 16/3 08-10 - kap 5
- Vecka 12
- Fre 23/3 08-10
- Vecka 13
- * Tis 27/3 13-16, Åskådliga rummet
- Vecka 14
- -
- Vecka 15
- -
- Vecka 16
- + Fre 20/4 08-10 Marcus Kardell: A. Univalent functions; Andreas Rejbrand: B. Picard's theorems
- Vecka 17
- + Fre 27/4 09-10 Michail Krimpogiannis: E. Boundary values of harmonic functions
- Vecka 18
- + Fre 4/5 08-10 Jonna Gill: C. Analytic functionals and the Fourier-Laplace transform; Anna Orlof: D. Mergelyan's theorem
Senast uppdaterad: 2019-11-29