Homepage
ETE351 Optimering för ingenjörer
Undervisningsplan 2022
Föreläsningarna behandlar bakgrund, teori och metoder. Övningsexempel genomgås på lektionerna. Kursplanen förutsätter även problemlösning i form av hemarbete. Laborationerna ger fördjupad förståelse för vissa moment i kursen.
Föreläsningar
Fö 1: Introduktion, modellformulering, grafisk lösning.
Kap 1, 2, 3, 4, 5.4.
Fö 2: Linjärprogrammering, simplexmetoden.
Kap 5, 6.
Fö 3: LP-dualitet och känslighetsanalys.
Kap 7.
Fö 4: Optimering i grafer, billigaste uppspännande träd, handelsresandeproblem.
Kap 10.1, 10.2, 10.3, 10.6.
Fö 5: Billigaste väg, maxflöde, dynamisk programmering.
Kap 11, 12.2.
Fö 6: Minkostnadsflöde, simplex i nätverk, tillordningsproblem.
Kap 12.1, 12.3.
Fö 7: Grundläggande teori, optimalitetsvillkor,
olinjär optimering utan bivillkor.
Kap 5, 8.
Fö 8: Metoder för olinjär optimering med bivillkor.
Kap 8, 9, 17.
Fö 9: Heltalsproblem, trädsökning, plansnittning.
Kap 3.2, 3.3, 3.4, 13, 14.
Fö 10: Heuristiker.
Kap 16.
Fö 11: Formulering av strukturerade modeller.
Dekomposition som ide.
Introduktion till projekt 1.
Kap 2.3, 3.3, (4.1), 12.1, (14.5).
Fö 12: Dynamisk programmering.
Introduktion till projekt 2.
Kap 11.3.
Fö 13: Lagrangedualitet.
Dekompositionsmetoder.
Kap 16.6, 17.
Se även detaljerade läsanvisningar till boken.
Lektioner
Le 1: A: 3.2, 2.2, 3.3, 3.9a, 4.3, 4.2. B: 2.1, 3.6, 3.1, 4.5. C: 3.7, 3.9b, 4.4, 4.7, 4.8.
Le 2: A: 6.5, 6.12, 6.16, 6.20. B: 6.3, 6.4, 6.6, 6.11, 6.13, 6.8. C: 6.7, 6.14.
Le 3: A: 7.1, 7.10, 7.4, 7.18d,e, 7.17. B: 7.7, 7.8, 7.9, 7.19, 7.20b,c,d. C: 7.3, 7.2, 7.21.
Le 4: A: 10.16, 10.8a-e, 10.1, 10.4, 10.21. B: 10.2, 10.3, 10.5, 10.9a. 10.12, 10.17. C: 10.7, 10.10, 10.14, 10.23.
Le 5: A: 11.1, 11.12, 12.2, 12.1, 11.9, 11.11. B: 11.2, 11.6, 11.3, 11.13, 12.6, 12.20c. C: 11.4, 11.5, 12.13, 11.7, 11.10.
Le 6: A: 12.5, 12.7, 12.18, 12.24. B: 12.3, 12.20a-b, 12.4, 12.8, 12.9, 12.10, 12.26. C: 12.8, 12.12.
Le 7: A: 5.2, 5.11, 5.16, 5.23, 5.18. B: 5.9, 5.7, 5.14, 5.15, 5.20. C: 5.1, 6.1.
Le 8: A: 9.1a,c, 9.5b, 9.8, 17.2, 9.6. B: 9.2a, 9.7, 9.3a, 17.3. C: 9.11, 17.8.
Le 9: A: 13.10, 14.3, 13.2, 13.15, 13.7a,c. B: 13.4, 13.16. C: 13.9, 13.1, 14.2, 13.12, 13.13.
Le 10: A: 16.1a,c, 16.4, 16.12, 16.13, 16.17. B: 16.19, 16.10. C: 16.3, 16.7, 16.1d, 16.11, 16.8.
Le 11: 2.4, 3.4, 3.5, 3.8, 2.5, 4.4, 2.3, 3.7.
Le 12: 11.8, 13.6b, 11.7, 13.8b, 13.14b.
Le 13: 17.7, 17.8, 17.10, 17.14, (17.9, 17.11, 17.12).
Bra för repetition: 7.13, 7.16, 12.14, 12.15.
Uppgifterna är uppdelade i kategori A (nödvändiga uppgifter), B (bra övningsuppgifter) och C (relevanta uppgifter). Uppgifter ur A-gruppen tas upp på lektionstid. Resterande A-uppgifter samt B-uppgifterna räknas självständigt, på lektionstid och/eller hemma. C-uppgifterna är lite mer inriktade på förståelse och överbetyg.
Laborationer
Lab 1: Simplex i tablå, känslighetsanalys (Vileopt).
Lab 2: Minkostnadsflöde (Vineopt).
Lab 3: Olinjär optimering (Nileopt).
Lab 4: Lokaliseringsproblemet, dualgap (GLPK).
Lab 5: Heuristik för lokaliseringsproblemet (Python/matlab/Octave).
Lab 6: Simplexmetoden, egen implementering (Python/matlab/Octave).
Lab 7: Avancerad modellformulering (GLPK).
Lab 8: Dynamisk programmering, implementering (Python/matlab/Octave).
Lab 7 och 8 är större uppgifter, och kan kallas projekt. Lab 1, 2, och 3 görs med hjälp av speciell programvara som tillhandahålls via MAI:s datorsystem. Lab 4 och 7 kan göras med valfri lösare för linjära heltaslproblem (såsom GLPK). Lab 5, 6 och 8 görs lämpligtvis i Python/matlab/Octave, och kräver ingen annan programvara. Alla laborationer redovisas skriftligt, och programkod skickas in
Kurslitteratur:
Kaj Holmberg: Optimering (2018) upplaga 2, Liber. ISBN
978-91-47-12578-4.
Sidansvarig: Kaj Holmberg
Senast uppdaterad: 2022-10-07