Homepage
TAIU10 Kursinformation
Mål:
Målet med kursen är att de studerande skall- bli väl förtrogna med de matematiska begrepp och metoder som är grundläggande i naturvetenskapliga och tekniska ämnen
- uppnå god förmåga att följa och själv genomföra matematiska och logiska resonemang
- ha den färdighet i kalkyl och problemlösning som är nödvändig för fortsatta tekniska och naturvetenskapliga studier.
Kursinnehåll:
Propedeutisk kurs:Algebraiska operationer. Ekvationer, ekvationssystem, koordinatsystem och räta linjer. Geometrisk och aritmetisk summa. Olikheter. Absolutbelopp. Exponentialfunktioner och logaritmer.Trigonometri och trigonometriska funktioner.
Analys:
Reella och komplexa tal. Funktioner av en reell variabel. Polynom.
Trigonometriska funktioner. Inversa funktioner. Talföljder,
gränsvärde. Derivata och kontinuitet. Deriveringsregler.
Egenskaper hos kontinuerliga och deriverbara funktioner.
Funktionsstudium. Primitiva funktioner. Integration med
geometriska tillämpningar, bl a area, båglängd,
rotationsarea, rotationsvolym. Linjära ordinära
differentialekvationer av första och andra ordningen.
Separabla differentialekvationer. Integralekvationer. Taylors
formel. Maclaurinutveckling av elementära funktioner med
tillämpningar på gränsvärdesberäkningar.
Generaliserade integraler.
Organisation:
Undervisningen består av föreläsningar och lektioner. Lektionerna ägnas åt repetition, redovisningar samt räkneövningar under lärarhandledning. Ytterligare möjligheter till enskild handledning ges på s.k Matotektimmar.Examination:
Kursen är uppdelad i två delkurser som läses under period 1 och period 2. Efter vardera period ges en skriftlig tentamen.Inga hjälpmedel är tillåtna vid tentamen.
Varje skrivning omfattar 7 uppgifter som vardera bedöms med 0-3 poäng. För betyget n på tentamen krävs 4(n-1) poäng (n = 3,4,5).
Under period 1 kommer tillfälle att ges för två skriftliga duggor. Dugga 1 innehåller delvis moment ur propedeutiska kursen. För varje godkänd dugga kan man tillgodoräkna sig 1 poäng vid tentamen på kursen Analys i en variabel del 1. Observera att för 1 poäng bonus från dugga 1 krävs förutom godkänt skrivningsresultat även godkända inlämningsuppgifter under propedeutiska kursen. Under period 2 kommer tillfälle att ges för en skriftlig dugga. Vid godkänd dugga kan man tillgodoräkna sig 2 poäng vid tentamen på kursen Analys i en variabel del 2.
Observera att denna bonus enbart gäller för betyg 3.
Slutbetyget i Analys i en variabel utgörs av medelvärdet av betygen på de båda delkurserna, om detta är ett heltal. Om medelvärdet ej är ett heltal avrundas det nedåt, utom då betygen på båda delkurserna är mycket starka.
Instruktioner till lektions- och föreläsningsplaneringen:
Kursen del 1 är på 6 hp. Kursen beräknas ta ca 160 timmar i anspråk. En möjlig tidsplanering skulle kunna se ut så här:- Innan en föreläsning tittar du igenom de kapitel som kommer att tas upp. Efter föreläsningen tittar du igenom dina anteckningar och försöker reda ut de oklarheter som finns. Sammanlagd hemarbetstid ca 2 timmar/föreläsning.
- Till varje lektion ägnas 2 timmars hemarbete, helst skall en del av detta arbete göras innan lektionen.
- Inför tentamen återstår då 4 dagars repetition (32 timmar) för att komma upp i sammanlagt 160 timmar.
Sidansvarig: Magnus Berggren
Senast uppdaterad: 2020-08-26