Göm meny

Kompletterande föreläsningsmaterial

Som ett komplement till dessa finns nedan ett antal digitala resurser.

  • Slides om egenvärden och egenvektorer från föreläsning 17.
  • Slides om linjära avbildningar och visualiseringar i två och tre dimensioner från föreläsning 14.
  • Geogebra3d visualisering av avbildningen som reflekterar vektorer i planet y-2z=0.
  • Geogebra3d visualisering av avbildningen som roterar en kvarts varv kring z-axeln.
  • Geogebra3d visualisering av projektion på underrum. Visualiseringen visar varför man måste ha en ON-bas för underrummet för att summan av projektionerna på av en vektor v på basvektorerna verkligen ska bli vektorn i underrummet närmast v. Ändra parametern b mellan 0 och 1 för att se projektionerna när (u1,u2) är en ON-bas respektive en icke ON-bas.
  • Geogebra3d visualisering av Gram-Schmidt-processen. Visualiseringen visar hur man stegvis ersätter u1,u2,u3 med tre nya vektorer som är parvis vinkelräta.
  • Kursintro, ekvationssystem och tillämpningar
    Slides från introduktionsföreläsningen.
  • Geogebra3d visualisering
    av flygledarproblemet från föreläsning 4: Två flygplan färdas längs linjerna (t,2+t,1+t) respektive (5-t,1+t,3) där t är tiden i timmar. Krockar flygplanen? Korsar rutterna varandra? I vilken punkt?

    Föreläsningsfilmer i Linjär algebra från 2020

    Föreläsningar från en annan kurs i linjär algebra som jag höll 2020. Kursinnehållet är i stort sett samma som vår kurs, smärre skillnader i notation kan förekomma jämtemot vår kursbok.

    Alla föreläsningar som Youtube-spellista

    Samma föreläsningar uppdelade i mindre klipp


    Föreläsningar på ETE325 från 2021

    Under pandemin höll Jesper Thorén kursen digitalt. Alla filmklipp och digitalt kursmaterial från 2021 finns att tillgå nedan.

    Vissa webläsare kan ha problem med att spela upp filmerna korrekt. En lösning är att spara filmen (högerklicka på länken) på skrivbordet och öppna filen med annat medieprogram.

    Föreläsning 1. Ekvationssystem.
    Film föreläsning 1, del 1.
    Film föreläsning 1, del 2.
    Videoinspelning övningsuppgift 1.2.6 (b). Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 1.2.9 (a). Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 1.2.8 (a). Tillhörande pdf.

    Föreläsning 2. Vektorer. Baser. Koordinater.
    Film föreläsning 2, del 1.
    Film föreläsning 2, del 2.
    Film föreläsning 2, del 3.
    Videoinspelning övningsuppgift 2.3.8 (b). Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 2.3.9. Tillhörande pdf.

    Föreläsning 3. Skalärprodukt. Vektorprodukt.
    Film föreläsning 3, del 1.
    Film föreläsning 3, del 2.
    Film föreläsning 3, del 3.
    Film föreläsning 3, del 4.
    Videoinspelning övningsuppgift 2.6.7 (c). Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 2.6.10. Tillhörande pdf.

    Föreläsning 4. Linjer och plan.
    Film föreläsning 4, del 1.
    Film föreläsning 4, del 2.
    Film föreläsning 4, del 3.
    Videoinspelning övningsuppgift 2.7.3 (2.7.19 i gamla häftet). Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 2.8.1. Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 2.8.12. Tillhörande pdf.

    Mer om linjer och plan.
    Videoinspelning övningsuppgift 2.8.4. Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 2.8.13. Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 2.8.23. Tillhörande pdf.

    Föreläsning 5. Matriser.
    Film föreläsning 5, del 1.
    Film föreläsning 5, del 2.
    Film föreläsning 5, del 3.
    Film föreläsning 5, del 4.
    Videoinspelning övningsuppgift 3.4.3 (a). Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 3.4.5 (b). Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 3.5.3. Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 3.6.5. Tillhörande pdf.

    Föreläsning 6. Determinanter.
    Film föreläsning 6, del 1.
    Film föreläsning 6, del 2.
    Film föreläsning 6, del 3.
    En tillämpning av determinanter.
    Videoinspelning övningsuppgift 4.2.4 (a). Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 4.2.4 (c). Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 4.2.6 (a). Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 4.3.2 (b). Tillhörande pdf.

    Om kvadratkomplettering. Tillhörande pdf.
    Om polynomdivision. Tillhörande pdf.

    Föreläsning 7. Vektorrum. Underrum.
    Film föreläsning 7, del 1.
    Film föreläsning 7, del 2.
    Film föreläsning 7, del 3.

    Föreläsning 8. Linjärt (o)beroende. Bas.
    Film föreläsning 8, del 1.
    Film föreläsning 8, del 2.
    Film föreläsning 8, del 3.
    Film föreläsning 8, del 4.
    Videoinspelning övningsuppgift 5.4.3. Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 5.4.5. Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 5.4.8. Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 5.4.9. Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 5.4.10 (a). Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 5.4.22. Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 5.4.24. Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 5.4.26. Tillhörande pdf.

    Föreläsning 9. Skalärprodukt. ON-bas.
    Film föreläsning 9, del 1.
    Film föreläsning 9, del 2.
    Film föreläsning 9, del 3.
    Film föreläsning 9, del 4.
    Sammanfattning Gram-Schmidt.
    Videoinspelning övningsuppgift 6.3.12. Tillhörande pdf.

    Föreläsning 10. Minsta kvadratmetoden.
    Film föreläsning 10.

    Föreläsning 11. Linjära avbildningar.
    Film föreläsning 11, del 1.
    Film föreläsning 11, del 2.
    Film föreläsning 11, del 3.
    Film föreläsning 11, del 4.
    Videoinspelning övningsuppgift 7.2.1. Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 7.2.3. Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 7.3.8. Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 7.3.11 (b). Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 7.3.12. Tillhörande pdf.

    Föreläsning 12. Basbyten. Nollrum och värderum. (Felaktiga siffror i matrisen i sista exemplet är ändrade.)
    Film föreläsning 12, del 1.
    Film föreläsning 12, del 2.
    Film föreläsning 12, del 3.
    Videoinspelning övningsuppgift 7.5.5. Tillhörande pdf.

    Föreläsning 13. Sammansättningar. Isometrier
    Film föreläsning 13, del 1.
    Film föreläsning 13, del 2.
    Film föreläsning 13, del 3.
    Film föreläsning 13, del 4.
    Videoinspelning övningsuppgift 7.7.2. Tillhörande pdf.

    Föreläsning 14. Egenvärden. Egenvektorer.
    Film föreläsning 14, del 1.
    Film föreläsning 14, del 2.
    Film föreläsning 14, del 3.
    Film föreläsning 14, del 4.
    Videoinspelning övningsuppgift 8.1.4. Tillhörande pdf.
    Videoinspelning övningsuppgift 8.2.2. Tillhörande pdf.

    Föreläsning 15. Kvadratiska former. Andragradskurvor.
    Film föreläsning 15, del 1.
    Film föreläsning 15, del 2.
    Film föreläsning 15, del 3.
    Film föreläsning 15, del 4.
    Videoinspelning övningsuppgift 9.1.9. Tillhörande pdf.

    Föreläsning 16. Andragradsytor. System av differentialekvationer.
    Film föreläsning 16, del 1.
    Film föreläsning 16, del 2.
    Film föreläsning 16, del 3.

    Föreläsning 17. Differensekvationer.
    Film föreläsning 17, del 1.
    Film föreläsning 17, del 2.
    Lite om baser.





    Sidansvarig: jonathan.nilsson@liu.se
    Senast uppdaterad: 2024-04-29