Göm meny

TANA81 Projektbeskrivningar

Automatisk teckenidentifiering

Ett vanligt förekommande delproblem i tillämpningar är klassificieringsproblemet. Man betraktar då objekt som kan vara av ett antal olika typer, eller klasser. För ett givet (okänt) objekt är man intresserad av att avgöra vilken klass det tillhör. För att kunna avgöra vilken klass ett visst objekt tillhör måste man ha information om vad som är typiskt för de olika klasserna. Vanligt är att man till sin hjälp har ett antal objekt där man på förhand känner vilken klass de tillhör. Denna mängd kallas referensmängden.

Ett exempel på en metod för att typbestämma objekt är Närmsta-granne-metoden. Man inför ett mått på skillnaden mellan två olika objekt och för ett givent okänt objekt hittar man det närmsta objektet från referensmängden. Det okända objektet antas sedan vara av samma typ som dess närmsta granne ur referensmängden. Ett exempel är maskinell läsning av postnummer där varje siffra läses in som en bild. Referensmängden innehåller ett stort urval av handskrivna siffor som används för typbestämmningen.

Närmsta-granne-metoden är enkel men trots detta väldigt träff säker. Med en tillräckligt stor referensmängd har man säkert redan objekt som liknar det okända man försöker typbestämma. Med en stor referensmängd blir dock metoden ineffektiv. I projektet skall vi därför försöka beskriva mängden handskrivna siffror av en viss typ som ett linjärt rum. Istället för att hitta den närmsta grannen skall vi försöka hitta det linjära rum som ligger närmast en viss okänd siffra. Förhoppningen är att denna metod blir lika träffsäker som närmsta-granne-metoden men samtidigt mycket effektivare.

Metoderna i projektet kan användas för att lösa många olika typer av klassificeringsproblem. Exempelvis skräppostfiltrering, sökning på internet, etc. Det enda som krävs är att varje objekt kan beskrivas som ett element i ett linjärt rum.

Kravspecifikation: Krav-Siffror-TANA81.pdf
Datamaterial: DataSet.mat

Interpolation och bilder

Manipulation av bilder är en tillämpning där avancerade matematiska metoder används för att lösa ett flertal olika problem. Exempel är att ändra upplösning på en bild, eller att reparera skadade delar. Många tillämpningar inom bildbehandling kan formuleras som ett {\em interpolationsproblem}. Om delar av en bild är skadade kan vi betrakta vissa pixlar som obekanta; och beräkna lämpliga värden genom att utnyttja information från omgivande kända pixlar. I en dimension kan linjär interpolation användas. En funktion approximeras då med en rät linje. Denna metod är enkel och fungerar bra men den är inte enkel att generalisera till högre dimension (2D för bilder och 3D för filmer). Inom projektet skall vi därför undersöka möjligheten att formulera interpolationsproblemet med hjälp av differentialekvationer. Den metod vi skall implementera kan sedan användas för att lösa många olika problem inom bildbehandling.

Kravspecifikation: Krav-Bilder-TANA81.pdf
Datamaterial:SnowyHill.jpg

Behandling av cancer med strålterapi

Cancer är en av de vanligaste dödsorsakerna i Sverige såväl som i världen. En av behandlingsformerna för cancer är strålbehandling. Strålbehandling är inte en specifik behandling utan det finns många olika typer av behandlingar där det gemensamma är användandet av joniserande strålning. Detta projekt fokuserar på en av dessa behandlingsmetoder; high-dose-rate (HDR) brachyterapi. Vid HDR-brachyterapi förs ett antal katetrar in i behandlingsområdet och genom dessa förs en radioaktiv källa som kan stanna på specifika platser kallade dröjpositioner. För att utföra HDR-brachyterapi krävs att många olika moment utförs, ett av dessa är att skapa en stråldosplan, dvs. en plan för var och hur länge strålning skall ske vid varje behandlingstillfälle. En sådan plan har som mål att leverera tillräcklig dos till cancertumören utan att skada omkringliggande vävnad. Målet med detta projekt är att ta fram ett verktyg för att skapa stråldosplaner, dessa skall bygga på användning av optimeringsmetoder för linjära problem, t.ex. simplex-metoden.

Kravspecifikation: Krav-Brachy-TANA81.pdf
Datamaterial: Filer med patientdata och annan nödvändig information tillhandahålls av beställaren.

Kryptering och RSA Algoritmen

Eftersom exempelvis telefonsamtal och epost kan avlyssnas har det utvecklats metoder för att hindra obehöriga personer från att kunna förstå innehållet i meddelanden som de lyckats snappa upp.

En av de vanligare metoderna att kryptera medellanden är RSA algoritmen. Denna bygger på att varje person skapar ett par av nycklar. En av nycklarna är offentlig och den andra skall hållas hemlig. Vill man skicka ett säkert meddelande skall mottagarens offentliga nyckeln användas för att kryptera meddelandet. Meddelandet kan sedan endast läsas, eller avkrypteras, av den person som har tillgång till den hemliga nyckeln.

För att ett krypteringssystem med öppen nyckel skall vara praktiskt användbart ställs ett antal krav. Den öppna och den hemliga nyckeln är kopplade till varandra, men det måste vara svårt att gissa den hemliga nyckeln om man bara känner till den offentliga. Systemet måste vara effektivt i den meningen att det inte krävs en speciellt kraftfull dator för att kryptera meddelanden. Det måste dessutom finnas möjlighet att skapa nya par av hemlig/offentlig nyckel.

Inom projektet skall en krypteringsmetod som uppfyller ovanstående krav implementeras.

Kravspecifikation: Krav-RSA-TANA81.pdf

Sidansvarig: Fredrik Berntsson
Senast uppdaterad: 2023-01-16