Homepage
Direktlänkar till videofilerna
Föreläsning 1: Linjära ekvationssystem (utan matriser).
Linjära ekvationssystem utan matriser.
Exempel 1.
Exempel 2.
Exempel 3.
Exempel 4.
Föreläsning 2: Geometriska vektorer i plan och rum.
Geometriska Vektorer.
Baser.
Rummen R^N.
Exempel 1.
Exempel 2.
Föreläsning 3: Skalär-, kryss- och volymprodukt.
Skalärprodukt.
Ortogonal projektion.
Kryssprodukt.
Volym/Trippel-produkt.
Exempel 1.
Exempel 2.
Exempel 3.
Exempel 4.
Föreläsning 4: Linjer och plan.
Linjer i plan och rum.
Plan i rummet.
Exempel 1.
Exempel 2.
Föreläsning 5: Matriser.
Linjära ekvationssystem med matriser.
Matriser.
Matriser och linjära ekvationssystem.
Matrisinverser.
Matristransponat.
Exempel 1.
Exempel 2.
Exempel 3.
Föreläsning 6: Vektorrum och delrum.
Vektorrum.
Delrum (underrum).
Linjära höljen.
Exempel 1.
Exempel 2.
Föreläsning 7: Linjärt oberoende och baser.
Linjärt oberoende.
Baser och dimension.
Exempel 1.
Föreläsning 8: Lösningsrum, linjära höljen och utvidgning av baser.
Lösningsrum, linjära höljen och utvidgning av baser.
Exempel 1.
Exempel 2.
Exempel 3.
Föreläsning 9: Euklidiska rum.
Euklidiska rum.
Ortogonal projektion i Euklidiska rum.
Gram-Schmidts metod.
Exempel 1.
Föreläsning 10: Minstakvadratmetoden.
Minstakvadratmetoden.
Exempel 1.
Föreläsning 12: Determinanter.
Determinanter.
Exempel 1.
Föreläsning 13-14: Linjära avbildningar.
Linjära avbildningar.
Matriser till linjära avbildningar.
Exempel 1.
Exempel 2.
Exempel 3.
Föreläsning 15: Nollrum och värderum. Sammansättning och inverser av linjära avbildningar.
Nollrum, värderum och dimensionssatsen.
Sammansatta och inversa avbildningar.
Exempel 1.
Exempel 2.
Föreläsning 16: Isometriska och symmetriska avbildningar.
Isometriska avbildningar.
Symmetriska avbildningar.
Exempel 1.
Föreläsning 17: Basbyten.
Basbyten.
Exempel 1.
Föreläsning 19: Egenvärden och egenvektorer.
Egenvärden och egenvektorer.
Diagonaliserbara avbildningar.
Potenser av diagonaliserbara matriser.
Exempel 1.
Föreläsning 20: Kvadratiska former.
Kvadratiska former.
Teckenkaraktär.
Exempel 1.
Föreläsning 21: Andragradskurvor/ytor. System av differentialekvationer.
Andragradskurvor.
System av differentialekvationer.
Exempel 1.
Exempel 2.
Exempel 3.
Materialet är producerat av Tomas Sjödin.
Sidansvarig: jan.snellman@liu.se
Senast uppdaterad: 2022-09-07