Homepage
TAOP88 Optimering för ingenjörer
Undervisningsplan 2024
Denna information gäller fram till 2024. Information finns numera i Lisam. Vissa saker här är dock fortfarande relevanta. Innehållet i kursen har i princip inte ändrats men notera att kurslitteratur inte längre är ett tillåtet hjälpmedel på tentamen. Efter sommaren 2024 har kursen en ny examinator.
Föreläsningarna behandlar bakgrund, teori och metoder. Övningsexempel genomgås på lektionerna. Kursplanen förutsätter även problemlösning i form av hemarbete. Laborationerna ger fördjupad förståelse för vissa moment i kursen.
Föreläsningar
Fö 1: Introduktion, modellformulering, grafisk lösning.
Kap 1, 2, 3, 4, 5.4.
Fö 2-3: Linjärprogrammering, simplexmetoden, LP-dualitet.
Kap 5, 6, 7.
Fö 4: Optimering i grafer, billigaste uppspännande träd, handelsresandeproblem.
Kap 10.1, 10.2, 10.3, 10.6.
Fö 5: Billigaste väg, maxflöde, dynamisk programmering.
Kap 11, 12.2.
Fö 6: Minkostnadsflöde, simplex i nätverk, tillordningsproblem.
Kap 12.1, 12.3.
Fö 7: Grundläggande teori, optimalitetsvillkor,
olinjär optimering utan bivillkor.
Kap 5, 8.
Fö 8: Metoder för olinjär optimering med bivillkor.
Kap 8, 9, 17.
Fö 9: Heltalsproblem, trädsökning, plansnittning.
Kap 3.2, 3.3, 3.4, 13, 14.
Fö 10: Heuristiker.
Kap 16.
Se även detaljerade läsanvisningar till boken.
Lektioner
Le 1: A: 3.2, 2.2, 3.3, 3.9a, 4.3, 4.2. B: 2.1, 3.6, 3.1, 4.5. C: 3.7, 3.9b, 4.4, 4.7, 4.8.
Le 2: A: 6.5, 6.12, 6.20, 7.17, 7.18. B: 6.3, 6.4, 6.6, 6.11, 6.13, 6.8. C: 6.7, 6.14, 7.19, 7.21.
Le 3: A: 10.16, 10.8a-e, 10.1, 10.4, 10.21. B: 10.2, 10.3, 10.5, 10.9a. 10.12, 10.17. C: 10.7, 10.10, 10.14, 10.23.
Le 4: A: 11.1, 11.12, 12.2, 12.1, 11.9, 11.11. B: 11.2, 11.6, 11.3, 11.13, 12.6, 12.20c. C: 11.4, 11.5, 12.13, 11.10.
Le 5: A: 12.5, 12.7, 12.3. B: 12.20a-b, 12.4. C: 12.8, 12.12.
Le 6: A: 5.2, 5.11, 5.16, 5.23, 5.18. B: 5.9, 5.7, 5.14, 5.15, 5.20. C: 5.1, 6.1.
Le 7: A: 9.1a, 17.7, 9.5b, 9.8, 17.8. B: 9.2a, 9.7, 9.3a, 17.3. C: 9.11.
Le 8: A: 13.4a, 13.2, 13.15, 13.7a,b. B: 13.10a, 14.3, 13.16. C: 13.9, 13.1, 14.2, 13.12, 13.13.
Le 9: A: 16.4, 16.12, 16.20, 16.8, 16.17. B: 16.19, 16.10, 16.13a. C: 16.3, 16.7 16.11.
Bra för repetition: 7.13, 7.16, 12.14, 12.15.
Uppgifterna är uppdelade i kategori A (nödvändiga uppgifter), B (bra övningsuppgifter) och C (relevanta uppgifter). Uppgifter ur A-gruppen tas upp på lektionstid. Resterande A-uppgifter samt B-uppgifterna räknas självständigt, på lektionstid och/eller hemma. C-uppgifterna är lite mer inriktade på förståelse och överbetyg.
Laborationer
Lab 1: Simplex i tablå, känslighetsanalys (Vileopt).
Lab 2: Minkostnadsflöde (Vineopt).
Lab 3: Olinjär optimering (Nileopt).
Lab 4: Lokaliseringsproblemet, dualgap (GMPL).
Lab 5: Heuristik för lokaliseringsproblemet (Python/matlab/Octave).
Laborationerna är schemalagda i MAI-pul. Laborationerna kan även göras annan tid, och i viss mån även på annan plats. Lab 1, 2 och 3 görs med hjälp av speciell programvara som tillhandahålls via MAI:s datorsystem. Lab 4 kan göras med valfri lösare för linjära heltaslproblem (såsom GLPK). Lab 5 är en implementering som lämpligtvis görs i matlab, octave eller python, och kräver ingen annan programvara. Alla laborationer redovisas skriftligt, och programkod skickas in via epost.
Kurslitteratur:
Kaj Holmberg: Optimering (2018) upplaga 2, Liber. ISBN
978-91-47-12578-4.
Sidansvarig: bjorn.moren@liu.se
Senast uppdaterad: 2025-02-18