MAI - Matematiska institutionen

Hans Lundmark, MAI
Jongleringsteori [M]

Vi roar oss med att utforska den matematiska teoring för jonglering!

• Presentationen från föreläsningen (pdf).
• Artikel om siteswap-notation på engelska Wikipedia.
• Siteswap.org har många länkar till ytterligare information.
• Förenklade tillståndsdiagram för siteswap (från Hans Lundmarks hemsida).
• Hur blir det om man tillåter negativa kast i siteswaps? Svar: Bollar som kastas bakåt i tiden kan tolkas som antibollar som kastas framåt i tiden! High Energy Juggling av Andrew Conway ger en humoristisk förklaring av detta. Se även videon Negative Siteswaps 1 på YouTube.
• Andra föredrag om matematik och jonglering på YouTube: Colin Wright, Allen Knutson.
• Videor på YouTube-kanalen Numberphile med Ron Graham (matematiker och jonglör) och Neil Sloane (grundare av OEIS).
• Och bara som ett exempel på att detta inte enbart är lek, här är den antagligen mest avancerade matematiska tillämpningen av jongleringsrelaterade saker hittills: Positroid varieties: juggling and geometry av Allen Knutson, Thomas Lam och and David E. Speyer. (Forskningsartikel från 2013 inom algebraisk geometri/kombinatorik.)

Jana Björn, MAI
Kardinalitet och oändliga mängder [M]

Vi skall jämföra antalet element i oändliga mängder, definiera vad det betyder att två mängder har lika många element och gå igenom begreppen uppräknelig och överuppräknelig mängd. Föreläsningen kommer att innehålla både grundläggande teori (som tidigare ingick i en kurs i Diskret matematik) och exempel med tillämpningar.

Litteratur: A. Björn, B. O. Turesson, Diskret matematik (Kap. 10), kompendium, Linköping 2001.

Hans Lundmark, MAI
Några berömda tidiga 1800-talsmatematiker [H]

I denna föreläsning kommer vi att bekanta oss med ett urval av kända matematiker verksamma under första hälften av 1800-talet (Gauss, Cauchy, Abel, Galois, Riemann, m.fl.). Det blir lite blandat smått och gott om deras liv och matematiska upptäckter.

• Den polske konstnären Tomasz Broda har gjort humoristiska skulpturer av några kända matematiker: följ denna länk och gå ner en bit på sidan för att hitta bilderna. (T.ex. är Gauss och Riemann med.)

Hans Lundmark, MAI
Om talet π=3,1415926535… [MH]

Denna utblick bjuder på lite historik och diverse fascinerande fakta om den berömda konstanten π (pi).

Några boktips:

• The Joy of Pi av David Blatner.
• Pi: A Biography of the World's Most Mysterious Number av Alfred S. Posamentier & Ingmar Lehmann.
• φ, π, e & i av David Perkins.
• Pi – Unleashed av Jörg Arndt & Christoph Haenel.
• The Number Pi av Pierre Eymard & Jean-Pierre Lafon.
• A History of Pi av Petr Beckmann.
• Pi: A Source Book av Lennart Berggren, Jonathan Borwein & Peter Borwein.
• Mathematical Constants och Mathematical Constants II av Steven R. Finch.