Göm meny

Vanliga frågor

Sen tentaanmälan

Fråga: Hej Examinatorn! Jag har glömt att anmäla mig till din tenta, och nu har anmälningstiden gått ut. Kan du göra någonting åt saken?

Svar: Nej, och ingen annan heller. Tentamensorganisationen är fristående från MAI och är underställd rektorn med sina egna regler och en av dem är att sen anmälan inte accepteras. Förut kunde man komma oanmäld och skriva tentan i mån av plats, men enligt nya regler som gäller från och med 1 februari 2021 är detta inte längre tillåtet utan man måste vara anmäld för att få skriva tentan. Angående sådant som kan vara bra att veta om tentor i allmänhet, se information från Tentamensservice på LiU:s studentsidor.

Specialsnabbrättning av enskilda tentor

Fråga: Går det att ordna så att just min tenta rättas och rapporteras in snabbare? Jag skulle behöva resultatet eftersom [...viktig orsak...].

Svar: Nej, tyvärr, du får vänta som alla andra. Detta har att göra med systemet med anonyma tentor. Resultaten för alla skrivningarna måste ha matats in i det elektroniska rättningsprotokollet för att anonymiseringen ska brytas, och innan det har skett kan inte examinatorn skriva under de slutliga (icke-anonyma) betygslistorna för inrapportering i Ladok. Dessutom vill man som examinator inte veta identiteten på en enskild student vars tenta man bedömer, särskilt inte om man vet att det är någon som "måste" bli godkänd. Själva idén med anonyma tentor är ju just att bedömningen ska baseras enbart på vad som lämnats in, och inte (medvetet eller undermedvetet) påverkas av externa faktorer. Därför har studenterna själva genom LinTek varit med att driva fram anonymitet.

Komplettering för att få godkänt

Fråga: Jag var så nära att få godkänt på tentan! Kan jag få komplettera på något sätt för att bli godkänd?

Svar: Tyvärr inte. I och med att vi har så många studenter på våra kurser är hanteringen av examinationen redan oerhört resurskrävande som det är, och det är svårt att få tiden att räcka till för att hitta på meningsfulla individuella specialarrangemang. Några stycken enstaka kompletteringar kan lätt kräva lika mycket tid och tankemöda som att sätta ihop och rätta en hel tenta för ett par hundra personer, och sådant extraarbete innebär mindre tid och mindre arbetsro för undervisningsförberedelser, kursutveckling och forskning. Skrivningar som ligger nära godkänt granskas extra noga, och om din tenta blev underkänd så är det för att examinatorn helt enkelt tyckte att den inte riktigt höll måttet. Och vad är det som säger att du då skulle bli godkänd på en kompletteringsuppgift? Dessutom är det en rättvisefråga – varför skulle inte alla som blev underkända genast få en ny chans i så fall?

Fråga: Men jag behöver bli godkänd för att [...exjobb, utlandsstudier, examen, etc...].

Svar: Tyvärr, samma regler gäller för alla, och bedömningen av tentan ska baseras enbart på vad som lämnats in, inte på eventuella externa faktorer. Det är tråkigt om du hamnat i en jobbig situation, men vad gäller TATA41 så ges tentorna 4 gånger per år istället för det vanliga antalet 3, så det finns många tillfällen.

Tentamen på annan ort

Fråga: Finns det någon möjlighet att skriva tentan på annan ort? Jag kan själv hjälpa till att ordna med lokaler och tentavakter på en annan högskola.

Svar: Nej, på MAI (åtminstone avdelningarna TATA41 sorterar under) har vi som policy att bara gå med på sådana arrangemang under mycket speciella omständigheter. (Det kan t.ex. röra sig om utbytesstudenter som är på LiU i en termin och måste återvända till sina studier i hemlandet innan förstagångstentan på kursen har hunnit ges.) Att man befinner sig på annan ort i Sverige räcker inte som skäl.

L'Hôpitals regel

Fråga: Är det tillåtet att använda L'Hôpitals regel för att beräkna gränsvärden på analystentorna?

Svar: Vi ser helst att man inte gör det, men det godtas förutsatt att man korrekt redogör för att alla nödvändiga förutsättningar (se nedan) är uppfyllda. Det är dock ytterst sällsynt att någon verkligen lyckas göra detta på en tenta – vi har aldrig sett det i modern tid – så det rekommenderas inte att försöka!

Fråga: Varför gillar ni på MAI inte att man använder L'Hôpitals regel i analyskurserna?

Svar: För gränsvärden i TATA41 (Envariabelanalys del 1) ligger det ofta på gränsen till cirkelresonemang att åberopa L'Hôpital. De gränsvärden som förekommer i den kursen kan ju alla beräknas med hjälp av standardgränsvärdena, vilka även används för att härleda derivatorna för de elementära funktionerna. Om man då t.ex. försöker beräkna gränsvärdet då x → 0 av sin(2x) / x genom att derivera täljare och nämnare, 2 cos(2x) / 1, så har man när man deriverar sinusfunktionen faktiskt "i smyg" använt just det gränsvärde man ska beräkna! I TATA42 (Envariabelanalys del 2) förekommer mer komplicerade gränsvärden som kan beräknas med hjälp av Taylorutveckling. Men om funktionerna f och g är så snälla att de kan Taylorutvecklas så blir L'Hôpitals regel lite poänglös; den kan bevisas på en rad utifrån serieutvecklingarna i detta fall, och vid gränsvärdesberäkningen är det är minst lika mycket jobb att derivera (så många gånger som behövs) som att serieutveckla (så långt som behövs). Regelns verkliga användbarhet ligger snarare i att den kan tillämpas i teoretiska sammanhang under väldigt svaga förutsättningar, och i detta allmänna fall är beviset inte alls så enkelt.

Fråga: Vilka är då förutsättningarna för L'Hôpitals regel egentligen?

Svar: Det finns en del olika varianter, men här är en mycket generell version av regeln, från den kända läroboken Principles of Mathematical Analysis av Walter Rudin. Antag att

  • f och g är reellvärda funktioner, deriverbara på det öppna intervallet (a, b), där −∞ ≤ a < b ≤ ∞,
  • Dg(x) ≠ 0 för alla x ∈ (a, b),
  • Df(x) / Dg(x) → A då x → a+ (där A är ett ändligt tal eller +∞ eller −∞),
samt att
  • g(x) → +∞    eller    g(x) → −∞    eller    [f(x) → 0 och g(x) → 0],      då x → a+.
Då är slutsatsen att
  • f(x) / g(x) → A då x → a+.
(Motsvarande gäller förstås även för gränsvärden av typen x → b−.) För diskussion av detta, se t.ex. artikeln Counterexamples to L'Hôpital's Rule av R. P. Boas. (Se även uppgift 4.32 i Problem för envar.)

Maclaurin på gränsvärden i TATA41

Fråga: Är det tillåtet att använda Maclaurinutveckling (från TATA42) för att beräkna gränsvärden på TATA41-tentorna?

Svar: Ja, om man talar om att det är det man gör. (T.ex. "Med användning av standardutvecklingen si-och-så erhålls följande: …")


Sidansvarig: Mikael Langer
Senast uppdaterad: 2022-01-05