Start Fö 1 Fö 2 Fö 3 Fö 4 Fö 5 Fö 6 Fö 7 Fö 8 Fö 9 Fö 10 Fö 11 Fö 12 Fö 13 Fö 14

TATA45 Komplex analys: Föreläsning 7

Numeriska serier och potensserier. Maclaurin- och Taylorserier

I fortsättningen förutsätter vi att du behärskar reella numeriska serier och potensserier

Det kan därför vara en god idé att repetera dessa moment från Envariabelanalys 2, se mina föreläsningar där:

Föreläsningen belyser följande avsnitt i kompendiet 2023/2021/2019 (*-märkt material i kompendiet ingår ej i kursen):

4.1 Komplexa numeriska serier (dubbelsidiga serier kan vänta till Fö 8)
4.2 Komplexa potensserier (dubbelsidiga potensserier kan vänta till Fö 8)
4.3 Serieutvecklingar för analytiska funktioner före Exempel 4.24
4.4 Serieutvecklingar med O(zⁿ)

Obs! Föreläsningarna är inte heltäckande. I kompendiet finns den fullständiga teorin och fler genomräknade exempel.

7-1 Föreläsning 7, film 1 (TATA45)

Bilden nedan med låg / hög upplösning

7-2 Föreläsning 7, film 2 (TATA45)

Bilden nedan med låg / hög upplösning

7-3 Föreläsning 7, film 3 (TATA45)

Rättelser

02.15 och 04.20: Säger "R", ska vara "r"
16.05: Säger "serien", ska vara "summan"
18.05: Säger "beror inte heller på r", ska vara "beror inte heller på z"

Bilden nedan med låg / hög upplösning

7-4 Föreläsning 7, film 4 (TATA45)

Bilden nedan med låg / hög upplösning

Start Fö 1 Fö 2 Fö 3 Fö 4 Fö 5 Fö 6 Fö 7 Fö 8 Fö 9 Fö 10 Fö 11 Fö 12 Fö 13 Fö 14