Start Fö 1 Fö 2 Fö 3 Fö 4 Fö 5 Fö 6 Fö 7 Fö 8 Fö 9 Fö 10 Fö 11 Fö 12 Fö 13 Fö 14

TATA45 Komplex analys: Föreläsning 8

Laurentserier. Liouvilles sats. Nollställen till analytiska funktioner

Föreläsningen belyser följande avsnitt i kompendiet 2023/2021/2019 (*-märkt material i kompendiet ingår ej i kursen):

4.1 Komplexa numeriska serier (dubbelsidiga serier)
4.2 Komplexa potensserier (dubbelsidiga potensserier)
4.3 Serieutvecklingar för analytiska funktioner från och med Exempel 4.24
4.5 Cauchys olikheter med följder
4.6 Nollställen och singulariteter till och med Exempel 4.42

Obs! Föreläsningarna är inte heltäckande. I kompendiet finns den fullständiga teorin och fler genomräknade exempel.

8-1 Föreläsning 8, film 1 (TATA45)

Rättelse

09.25: 1/z är analytisk utanför origo (förtydligande)

Bilden nedan med låg / hög upplösning

8-2 Föreläsning 8, film 2 (TATA45)

Rättelser

07.50: Säger "z ligger i den här skivan", ska vara "z ligger i den här ringen"
10.15: Säger "randkurvan", ska vara "randkurvorna"

Bilden nedan med låg / hög upplösning

8-3 Föreläsning 8, film 3 (TATA45)

Bilden nedan med låg / hög upplösning

8-4 Föreläsning 8, film 4 (TATA45)

Rättelser

3.55: Säger "s=ρ", ska vara "|s|=ρ"
7.15 och 17.45: Säger "f(z)", ska vara "|f(z)|"

Bilden nedan med låg / hög upplösning

8-5 Föreläsning 8, film 5 (TATA45)

Bilden nedan med låg / hög upplösning

Start Fö 1 Fö 2 Fö 3 Fö 4 Fö 5 Fö 6 Fö 7 Fö 8 Fö 9 Fö 10 Fö 11 Fö 12 Fö 13 Fö 14