Start   Fö 1   Fö 2   Fö 3   Fö 4   Fö 5   Fö 6   Fö 7   Fö 8   Fö 9   Fö 10   Fö 11   Fö 12   Fö 13   Fö 14

TATA45 Komplex analys: Föreläsningsvideor

(Kursens hemsida)

Upplägg

• Varje föreläsning består av 4-5 filmer (en gång 6) om totalt 76-98 minuter
• Innehållet är nästan identiskt med det jag (Lars Alexandersson) tog upp i salsföreläsningarna ht2 2019
• Tänk på att själv pausa filmerna vid behov (inga tavlor suddas, inga konstpauser görs, ...)
• Ta gärna rast halvvägs, som vanligt (nya saker behöver tid för att sjunka in)

Föreläsningar

1. Komplexa tal och funktioner. Gränsvärden. Kontinuitet
2. Derivata. Analytiska funktioner. Harmoniska funktioner
3. Elementära funktioner, del I
4. Elementära funktioner, del II
5. Komplexa kurvintegraler. Primitiva funktioner. Cauchys integralsats
6. Cauchys integralformel. Medelvärdesegenskapen. Maximumprincipen
7. Numeriska serier och potensserier. Maclaurin- och Taylorserier
8. Laurentserier. Liouvilles sats. Nollställen till analytiska funktioner
9. Entydighetssatsen för analytiska funktioner. Singulariteter. Residyer
10. Residykalkyl. Integraler av trigonometriska och rationella funktioner
11. Integraler av Fouriertyp. Indragna konturer. Nyckelhålskonturer
12. Argumentprincipen. Rouchés sats
13. Konforma avbildningar. Möbiusavbildningar
14. Möbiusavbildningar med tillämpningar

Start   Fö 1   Fö 2   Fö 3   Fö 4   Fö 5   Fö 6   Fö 7   Fö 8   Fö 9   Fö 10   Fö 11   Fö 12   Fö 13   Fö 14