TATA44 Undervisningsmaterial

Kurslitteratur

Huvudboken för kursen är:

• A. Ramgard, Vektoranalys (3:e uppl.), Teknisk högskolelitteratur i Stockholm, Stockholm 2000.

Lektionsuppgifter tas från Ramgard och kompendiet:

• M. Nikoltjeva-Hedberg, Exempelsamling i vektoranalys, MAI

Både Ramgard och Nikoltjeva-Hedberg kan köpas från bokab.

Föreläsningsanteckningar och inspelade föreläsningar

• Modul A
  1. Introduktion
  2. Vektorfält
  3. Kurvor
  4. Ytor
  5. Gradient, divergens och rotation
  6. Normaler till ytor m.m.
• Modul B
  1. Coulombs lag
  2. Ytintegral: motivation
  3. Ytintegral: ett exempel
  4. EXTRA MATERIAL: Gauss sats: bevis
  5. Gauss sats: exempel
  6. Nablaoperatorn
  7. Gauss lag
  8. EN EXTERN LÄNK: Divergence and curl: The language of Maxwell's equations, fluid flow, and more
• Modul C
  1. Singulära vektorfält
  2. Singulära vektorfält: Ett exempel I
  3. Singulära vektorfält: Ett exempel II
  4. Andra koordinatsystem
• Modul D
  1. Linjeintegraler: definitioner I
  2. Linjeintegraler: definitioner II
  3. Linjeintegraler: exempel I
  4. Linjeintegraler: exempel II
  5. Greens formel
  6. Greens formel: exempel
• Modul E
  1. Rotation: motivation och definition
  2. Randkurvor
  3. Rotation: en formel i det kartiskiska koordninatsystemet
  4. Stokes sats: motivation
  5. Stokes sats: exempel
  6. Stokes sats: exempel med ett singulärt vektorfält
• Modul F
  1. Potentialfält: definition
  2. Potentialfält: Coulombs lag som ett exempel
  3. Potentialfält: en sats
  4. Potentialfält: exempel I
  5. Potentialfält: exempel II
• Modul G
  1. Kroklinjiga koordinatsystem: introduktion
  2. Kroklinjiga koordinater: cylindinderkoordinater
  3. Kroklinjiga koordinater: sfäriska koordinater
  4. Kroklinjiga koordinatsystem: gradienten
  5. Kroklinjiga koordinatsystem: ett exempel
  6. Kroklinjiga koordinater: ett exempel
• Modul H
  1. Gauss och Stokes sats i kroklinjiga koordinater: Integraler I -- volymintegraler
  2. Gauss och Stokes sats i kroklinjiga koordinater: ett exempel av en volymintegral
  3. Gauss och Stokes sats i kroklinjiga koordinater: Integraler II - kurvintegraler
  4. Gauss och Stokes sats i kroklinjiga koordinater: ett exempel av en kurvintegral
  5. Gauss och Stokes sats i kroklinjiga koordinater: ett exempel av en kurvintegral
  6. Gauss och Stokes sats i kroklinjiga koordinater: Integraler III - ytintegraler
  7. Gauss och Stokes sats i kroklinjiga koordinater: ett exempel av en ytintegral
  8. Gauss och Stokes sats i kroklinjiga koordinater: Integraler IV - flera ytintegraler
• Modul I
  1. Sammanfattande föreläsning: geometri, koordinatsystem, och satser
  2. Sammanfattande föreläsning: parametriseringar
  3. Sammanfattande föreläsning: Flöde och andra ytintegraler
  4. Sammanfattande föreläsning: Tentauppgifter
  5. Sammanfattande föreläsning: ett exempel av en tentauppgift

Ytterligare material

• Sammanlänkning av dokumenten ovan plus en sakregister
• Sammanfattning av formler ni får i tentasalen
• Pluggtips

Sidansvarig: vladimir.tkatjev@liu.se
Senast uppdaterad: 2021-10-20