Kurs-PM och allmän information

• Kurs-PM 2023
• Kursplan m.m. enligt studiehandboken 2023
• Inledande problem 2023

Kurslitteratur

• Matematisk analys, en variabel, av Göran Forsling och Mats Neymark, Liber 2011, andra upplagan (rättelser: se TATB01).
• Problem för envar, sammanställd vid Matematiska institutionen, 2019; den del som rör Envariabelanalys 2 [pdf].

Skriftligt extramaterial:

• Teorihäfte: Innehåller en sammanfattning av teorin i kursen. (Dock finns allt med i kursboken också.)
• Repetitionskompendium: Användes på en repetitionskurs 2022. Består av teorisammanfattningar och lite uppgifter. Främst inriktat på godkänt-nivån. Innehåller också en del varningar för vanligt förekommande fel.

Föreläsningar

• Taylor- och Maclaurinutvecklingar:
  
  
  • Föreläsning 1-2
    • Taylors formel
    • Elementära Maclaurinutvecklingar
    • Ordokalkyl och entydighetssatsen
    
    
  • Föreläsning 3
    • Lagranges restterm
    
    
  • Föreläsning 4 (repetition).
  
  
  
  • Differentialekvationer:
  
  
  • Föreläsning 5
    • Differentialekvationer, introduktion
    • Första ordningens linjära differentialekvationer
    • Första ordningens separabla differentialekvationer
    • Integralekvationer
    • Bernoullis ekvation och homogen ordning 0*
    
    
  • Föreläsning 6-7
    • Högre ordnings linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter
    • Homogenlösningar och Differentialoperatorer
    • Förskjutningsregeln
    • Partikuläransatser
    • Eulers differentialekvation*
    
    
  • Föreläsning 8 (repetition).
  
  
  • Generaliserade integraler, numeriska serier och potensserier:
  
  
  • Föreläsning 9
    • Generaliserade integraler
    • Jämförelseprinciper
    • Absolutkonvergens
    
    
  • Föreläsning 10
    • Numeriska serier
    • Divergenstestet
    • Jämförelseprinciper
    • Absolutkonvergens
    • Alternerande serier och Leibniz kriterium
    
    
  • Föreläsning 11-12
    • Potensserier
    • Maclaurinserier
    • Potensserielösningar till vissa differentialekvationer
  • Föreläsning 13 (repetition).
  • Tillämpningar av integralkalkyl:
  
  
  • Föreläsning 14
    • Riemannsummor*
    • Kurvlängd
    • Plan area, Volym
    • Rotationsvolym
    • Polära koordinater
    
    
  • Föreläsning 15
    • Rotationsarea
    • Guldins regler
  • Föreläsning 16 (Repetition).
  • Föreläsning 16 (repetition). Jag kommer räkna tentauppgifter från den länkade filen under föreläsningen (inga videor med dessa exempel kommer spelas in).
  
  

  ---