Homepage
Maclaurinserier
\begin{eqnarray*}
{\rm e}^{x} &=& 1+x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3!}+\ldots+\frac{x^n}{n!}+\ldots, \quad x \in \mathbb{R},\\
\sin x &=& x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\ldots +(-1)^{n-1}\frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!}+\ldots, \quad x \in \mathbb{R}, \\
\cos x &=& 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{4!}- \ldots + (-1)^n\frac{x^{2n}}{(2n)!}+\ldots, \quad x \in \mathbb{R}, \\
{\rm ln}(1+x) &=& x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}- \ldots +(-1)^{n-1}\frac{x^n}{n}+\ldots, \quad -1< x \leq 1,\\
(1+x)^{\alpha} &=& 1 + \alpha x + {\alpha \choose 2}x^2+ {\alpha \choose 3}x^3 + \ldots + {\alpha \choose n}x^n+\ldots, \quad -1< x \leq 1,\\
\arctan x &=& x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5}- \ldots + (-1)^{n-1}\frac{x^{2n-1}}{2n-1}+\ldots, \quad -1 \leq x \leq 1.
\end{eqnarray*}
Efter ca 7.20 i slutet av videon råkar jag skriva att summan för r startar vid 1 istället för 0, som är det korrekta. Termen för n=0 är dock med sedan och svaret som ges är korrekt.
Presentation
Presentation
Föregående Tillbaka till översikten Nästa
Efter ca 7.20 i slutet av videon råkar jag skriva att summan för r startar vid 1 istället för 0, som är det korrekta. Termen för n=0 är dock med sedan och svaret som ges är korrekt.
Presentation
Presentation
Föregående Tillbaka till översikten Nästa
Sidansvarig: Tomas Sjödin
Senast uppdaterad: 2021-02-22