Göm meny

Rotationsarea

index

Om kurvan $y=f(x)$, $a \leq x \leq b$ ligger helt på en sida om linjen $y=c$ och roteras ett varv kring denna fås en yta som har area $$2 \pi \int_a^b |f(x)-c| \sqrt{1 + f'(x)^2}dx.$$ Om kurvan $y=f(x)$, $a \leq x \leq b$ ligger helt på en sida om linjen $x=c$ och roteras ett varv kring denna så fås en yta med arean $$ 2 \pi \int_a^b |x-c| \sqrt{1+f'(x)^2}dx.$$
Teori:


Presentation



Presentation



Presentation

Föregående     Tillbaka till översikten     Nästa


Sidansvarig: Tomas Sjödin
Senast uppdaterad: 2020-11-11