Homepage
Bernoullis ekvation och homogen ordning 0* (inte alls lika centrala som det tidigare materialet om diffekvationer, men ingår i kursen)
Bernoullis ekvation: $y'+g(x)y=h(x)y^{\alpha}$, $\alpha \ne 0,1$.
Löses, om vi antar att $y \ne 0$, genom att dividera med $y^{\alpha}$ och sedan substituera $z=1/y^{\alpha-1}$. Detta ger den linjära ekvationen $$z'+(1-\alpha)g(x)z=(1-\alpha)h(x).$$
Homogen differentialekvation av ordning 0: $y'=f(y/x)$.
Löses via substitutionen $z=y/x$ som leder till en separabel DE, $$\frac{1}{f(z)-z}z'=\frac{1}{x}.$$
Föregående Tillbaka till översikten Nästa
Sidansvarig: Tomas Sjödin
Senast uppdaterad: 2021-01-29