Homepage
Rotationsvolym
Låt
$$D=\{(x,y): a \leq x \leq b, f(x) \leq y \leq g(x)\}.$$
Om $D$ ligger helt på en sida om linjen $y=c$, då ges volymen av den kropp $K$ som uppkommer då $D$ roteras ett varv runt $y=c$ av:
$$V(K)=\pi \int_a^b |(g(x)-c)^2-(f(x)-c)^2|dx.$$
Om $D$ ligger helt på en sida om linjen $x=c$, då ges volymen av den kropp $K$ som uppstår då $D$ roteras ett varv runt $x=c$ av:
$$V(K)= 2\pi \int_a^b |x-c|(g(x)-f(x))dx.$$
Teori:
Presentation
Presentation
Presentation
Föregående Tillbaka till översikten Nästa
Teori:
Presentation
Presentation
Presentation
Föregående Tillbaka till översikten Nästa
Sidansvarig: Tomas Sjödin
Senast uppdaterad: 2020-11-11