Homepage
Plan area/Volym
Om $D \subset \mathbb{R}^2$ är på formen $D = \{(x,y): a \leq x \leq b, f(x) \leq y \leq g(x)\}$, då gäller att dess area $A(D)$ ges av
$$A(D) = \int_a^b dA = \int_a^b (g(x) -f(x))dx.$$
Om den tredimensionella kroppen $K$ uppfyller att för alla punkter $(x,y,z)$ i denna har vi $a \leq x \leq b$, och för varje sådant $x$ har tvärsnittet av $K$ med ett plan parallellt med $yz$-planet vid detta $x$ area $A(x)$, då ges den totala volymen av $K$ av $$\int_a^b A(x)dx.$$
Presentation
Föregående Tillbaka till översikten Nästa
Om den tredimensionella kroppen $K$ uppfyller att för alla punkter $(x,y,z)$ i denna har vi $a \leq x \leq b$, och för varje sådant $x$ har tvärsnittet av $K$ med ett plan parallellt med $yz$-planet vid detta $x$ area $A(x)$, då ges den totala volymen av $K$ av $$\int_a^b A(x)dx.$$
Presentation
Föregående Tillbaka till översikten Nästa
Sidansvarig: Tomas Sjödin
Senast uppdaterad: 2021-02-02