Göm meny

Numeriska serier

index

Alternerande serier/Leibniz kriterium:
En serie där varannan term är positiv och varannan negativ kallas alternerande.

Leibniz sats:
En alternerande serie $\sum_{k=1}^{\infty}a_k$ där $|a_k|$ är avtagande och går mot $0$ då $k \rightarrow \infty$ är konvergent.

(En serie som uppfyller dessa kriterier kallas ibland en Leibniz-serie.)


Om termerna $a_k$ är alternerande, avtagande och går mot noll då gäller att \[\left| \sum_{k=N}^{\infty} a_k \right| \leq |a_N|,\] (dvs beloppet av serien, som är konvergent enligt ovan, domineras av beloppet av den första termen).


Teori:


Presentation




Presentation


Föregående     Tillbaka till översikten     Nästa



Sidansvarig: Tomas Sjödin
Senast uppdaterad: 2021-02-23