Homepage
TATA31 Föreläsningar
Föreläsning 1, 18/9
- Presentation använd under föreläsning 1, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 1 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 1 (PDF)
- Lösning av exempel 1 (kör som bildspel)
- Lösning av exempel 2 (kör som bildspel)
- Konstruktionen av vektor i rummet som LK av tre givna (kör som bildspel).
Filmer
Föreläsning 2, 20/9
- Presentation använd under föreläsning 2, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 2 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 2 (PDF)
- Beräkning av skalärprodukt i 3-dim (kör som bildspel)
Filmer
- Ortsvektorer , foto av det handskrivna ark 1 ,
- Skalärprodukt , foto av det handskrivna ark 1 ,
- Ortogonalprojektion , foto av det handskrivna ark 1
- Beräkning av skalärprodukten i ON-bas, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Exempel_1, foto av det handskrivna ark 1
- Exempel_2, foto av det handskrivna ark 1
Föreläsning 3, 27/9
- Presentation använd under föreläsning 3, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 3 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 3 (PDF)
- Beräkning av kryssprodukten i i höger ON-bas (kör som bildspel)
- Avstånd mellan i punkt och linje (kör som bildspel)
Filmer
- Definition av vektor(kryss)produkten , foto av det handskrivna ark 1 ,
- Beräkning av kryssprodukt i höger ON-bas
- Area och volym , foto av det handskrivna ark 1, ark 2
- Linjer i planet/rummet med exempel, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Exempel 2, avstånd mellan punkt och linje, foto av det handskrivna ark 1
- Exempel 3, foto av det handskrivna ark 1
- Linjer i planet, med exempel, foto av det handskrivna ark 1
- Mittpunktsnormal till sträcka mellan två punkter, foto av det handskrivna ark 1
Föreläsning 4, 2/10
- Presentation använd under föreläsning 4, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 4 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 4 (PDF)
- Figur över beräkning av projektions- och spegelpunkt i projektions- och spegelpunkt (kör som bildspel)
Filmer
- Inledning, plan i rummet , foto av det handskrivna ark 1 ,
- Ett plans representationsformer , foto av det handskrivna ark 1 ,
- Exempel 2 , avstånd, projektion och spegelpunkt, foto av det handskrivna ark 1,
- Exempel 3 , avstånd, projektion och spegelpunkt, alternativ metod, foto av det handskrivna ark 1,
- Exempel 4, skärningslinje mellan plan, foto av det handskrivna ark 1
- Sammanfattning.
Föreläsning 5, 4/10
- Presentation använd under föreläsning 5, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 5 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 5 (PDF)
- Matrisinversexemplet (kör som bildspel)
Filmer
- Inledning, matriser , foto av det handskrivna ark 1 ,
- Matrismultiplikation, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Ekvationssystem i matrisform , foto av det handskrivna ark 1,
- Trappstegsmatriser och rang, foto av det handskrivna ark 1,
- Matrisinvers, foto av det handskrivna ark 1
- Matrisinvers, exempel.
- Lösning av ekvationssystem med matrisinvers, ark 1
- Matrisekvation, ark 1
Föreläsning 6, 9/10
- Presentation använd under föreläsning 6, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 6 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 6 (PDF)
- Bildspelen till Exempel 1 och Exempel 2 (kör som bildspel)
Filmer
- Definition av determinanten , foto av det handskrivna ark 1 ,
- Radoperationer och determinanter, foto av det handskrivna ark 1 , ark 2 ,
- Kofaktorer , foto av det handskrivna ark 1,
- Exempel 1
- Exempel 2
- Determinanter och ekvationssystem, foto av det handskrivna ark 1,
- Exempel på användning av determinantkriteriet, foto av det handskrivna ark 1
- Avslutning.
Föreläsning 7, 13/10
- Presentation använd under föreläsning 7, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 7 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 7 (PDF)
- Bildspelet till bantningsexemplet.
Filmer
- Vektorrum, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Underrum, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Linjart hölje , foto av det handskrivna ark 1,
- Linjärt hölje exempel 1-3, foto av det handskrivna ark 1,
- Linjärt hölje exempel 4-6, foto av det handskrivna ark 1,
- Linjärt oberoende och SOLE, foto av det handskrivna ark 1,
- Exempel på banta ned ett hölje och skriv som lösningsrum
Föreläsning 8, 17/10
- Presentation använd under föreläsning 8, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 8 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 8 (PDF)
- Exempel 1,
- Exempel 2,
- Exempel 3,
- Exempel 4,
- Exempel 5,
- Exempel 6,
- Exempel 7,
- Exempel 8.
Föreläsning 9, 30/10
- Presentation använd under föreläsning 9, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 9 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 9 (PDF)
- Bildspelen som användes
- Banta ned och fyll ut (kör som bildspel)
- Banta ned och fyll ut med polynom (kör som bildspel)
Filmer
- Basbegreppet , foto av det handskrivna ark 1 ,
- Koordinatbegreppet med exempel, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Dimension , foto av det handskrivna ark 1,
- Bas och dimension, plus-satsen exempel , foto av det handskrivna ark 1,
- Banta ned och fylla ut exempel, foto av det handskrivna ark 1
- Exempel med polynom, foto av det handskrivna ark 1,
Föreläsning 10, 1/11
- Presentation använd under föreläsning 10, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 10 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 10 (PDF)
Filmer
- Basbyte, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Epipedexemplet, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Epipedexempel 2, foto av det handskrivna ark 1,
- Euklidiska rum, foto av det handskrivna ark 1,
- Ortogonalprojektion, foto av det handskrivna ark 1,
- Exempel 3 foto av det handskrivna ark 1,
- Ortogonalt komplement , foto av det handskrivna ark 1
Föreläsning 11, 6/11
- Presentation använd under föreläsning 11, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 11 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 11 (PDF)
Filmer
- ON-baser, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Konstruktion av ON-baser med Gram-Schmidts ortogonaliseringsprocess, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Ortogonalt komplement och utfyllnad, foto av det handskrivna ark 1,
- Minsta = ortogonalt avstånd, foto av det handskrivna ark 1,
- Sifferigenkänning
- Minsta kvadratmetoden foto av det handskrivna ark 1,
- Projektion med minsta kvadratmetoden , foto av det handskrivna ark 1
Föreläsning 12, 10/11
- Presentation använd under föreläsning 12, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 12 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 12 (PDF)
Filmer
- Linjära avbildningar, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Matrisform av linjära avbildningar med exempel, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Matrisform, allmänt, foto av det handskrivna ark 1,
- Exempel, matrisform, foto av det handskrivna ark 1, ark 2,
- Exempel, projektion, spegling ark 1,
- Karakterisering, avbildningsmatris i rätt bas foto av det handskrivna ark 1,
Föreläsning 13, 14/11
- Presentation använd under föreläsning 13, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 13 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 13 (PDF)
Filmer
- Basbyte i linjära avbildningar, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Noll- och värderum, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Noll- och värderum, exempel, foto av det handskrivna ark 1,
- Dimensionssatsen, foto av det handskrivna ark 1,
- Sammansatta avbildningar ark 1,
- Potenser av linjära avbildningar, foto av det handskrivna ark 1,
Föreläsning 14, 17/11
- Presentation använd under föreläsning 14, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 14 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 14 (PDF)
Filmer
- Invers avbildning , foto av det handskrivna ark 1 ,
- Isometriska avbildningar, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Isometrisk avbildning karakterisering, foto av det handskrivna ark 1,
- Vridning exempel, foto av det handskrivna ark 1,
- Vridning, exempel alternativ lösning, foto av det handskrivna ark 1,
- Symmetriska avbildningar, foto av det handskrivna ark 1,
- Area och volymsskala, foto av det handskrivna ark 1
Föreläsning 15, 22/11
- Presentation använd under föreläsning 15, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 15 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 15 (PDF)
- Exempel 1,
- Exempel 2,
- Exempel 3,
- Exempel 4,
- Exempel 5,
- Exempel 6
- Exempel 7
- Exempel 8
- Exempel 9
- Exempel 10
Föreläsning 16, 28/11
- Presentation använd under föreläsning 16, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 16 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 16 (PDF)
Filmer
- Egenvärden och egenvektorer, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Sekularekvationen, exempel, foto av det handskrivna ark 1 , ark 2 , bildspelet
- Spektralsatsen, foto av det handskrivna ark 1,
- Spektralsatsen exempel, foto av det handskrivna ark 1,
- Exempel på icke diagonaliserbara avbildningar, foto av det handskrivna ark 1,
Föreläsning 17, 1/12
- Presentation använd under föreläsning 17, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 17 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 17 (PDF)
Filmer
- Kvadratiska former, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Kvadratkomplettering, max och min för kvadratiska former, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Andragradskurvor, foto av det handskrivna ark 1,
- Andragradskurvor avstånd till origo, foto av det handskrivna ark 1,
- Kurva med förstagradstermer, bildspelet
Föreläsning 18, 6/12
Filmer
- Andragradsytor, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Andragradsyta exempel, foto av det handskrivna ark 1 ,
- Andragradsyta med förstagradstermer, bildspelet
- Rotationsaxlar,
- System av differentialekvationer, foto av det handskrivna ark 1,
- System av diffekv randvarden, foto av det handskrivna ark 1,
Föreläsning 19,11/12
- Presentation använd under föreläsning 19, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 19 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 19 (PDF)
Filmer
- Differensekvationer, foto av det handskrivna ark 1 , ark 2 ,
- Googles rankingsystem, foto av det handskrivna ark 1 , ark 2 ,
- Hockeytabellen 2006, hockeytabellen
Föreläsning 20, 18/12
- Presentation använd under föreläsning 20, (OpenOffice)
- Presentation använd under föreläsning 20 (Microsoft)
- Presentation använd under föreläsning 20 (PDF)
- Exempel 1, banta ner och fylla ut,
- Exempel 2, ON-bas, konstruktion och utfyllnad,
- Exempel 3, avbildningsmatris till projektion,
- Exempel 4, avbildningsmatris till projektion med minstakvadrat-metoden,
- Exempel 5, noll- och värderum,
- Exempel 6,avbildningsmatris till projektion med basbytesformeln,
- Exempel 7, egenvärden och egenvektorer
- Exempel 8, diagonalisering
- Exempel 9, kvadratiska former, teckenkaraktär, max/min
- Exempel 10, andragradskurvor
- Exempel 11, differential ekvationer
- Exempel 12, differensekvationer
Sidansvarig: Ulf Janfalk
Senast uppdaterad: 2023-09-05
